Раздел "Структура".

Раздел "Структура" представлен в меню, имеющее такое же название. Меню содержит 14-ть опций (функций) позволяющие создавать различные структуры. Ячейки матрицы, соответствующие распределению вероятностей Р( L , N ) образуют определенную структуру. Так, один из вариантов такой структуры представляют элементы на главной диагонали матрицы, при условии a=1- b. Элементы матрицы позволяют находть и строить в матрице линейные и крестообразные стрктуры . Крестообразные стрктуры называются комплексами. В меню реализуются десять видов комплексов. 5-ть комплексов 3-х мерного пространства и 5-ть комплексов 2-х мерного пространства. На рис.1 показан комлекс №3 3-х мерного пространства. Комплексы отображаются в специальном окне. В элементе комплекса отображаются № элемента и название элемента. В верхней части окна кроме номера и названия элемнта отображаются значения параметров L,N и M. Параметры обновляются от щелчка курсором по элементам комплекса. Простое перемещение курсора по элементам комплекса вызывает строку подсказки, где также отображаются теже параметры (№ элемента, название элемента, L,N и M). Если будет нажата кнопка "Установить/Отменить показ образа элемента". Если кнопка находится в нажатом состоянии, пограмма будет вызывать окно отображения образа элемента. Окно отображения комплекса имеет две прокрутки, позволяющие пользователю просмотреть весь комплекс.

Рис.1.

Краткая теория

В стохастической матрице-операторе бесконечного порядка преобразующей исходное распределение вероятностей измеряемой величины в распределение измеренного значения, сумма вероятностей элементов в каждой строке равна единице по условию стохастичности. Кроме того, имеется счетное множество таких ячеек матрицы (пар номеров строк и столбцов), для которых сумма вероятностей также равна единице. Таким образом, для заданных значений a,b получаем двумерные распределения вероятностей вида в отличие от одномерных распределений вероятностей Р L ( N ) в каждой строке матрицы. Ячейки матрицы, соответствующие распределению вероятностей Р( L , N ) образуют определенную структуру. Так, один из вариантов такой структуры представляют элементы на главной диагонали матрицы, при условии a=1- b. Примером крестообразной структуры служат четыре ячейки матрицы (Рис.1) координатами (0,1); (1,0); (1,2); (2,1) при условии

q1 = 1/ (1 - a1);

q1 = 1/ (1 - b1);

от отношение золотой пропорции первого порядка ( М=1 ). Такая структура может рассматриваться в качестве модели первой (главное квантовое число равно 1) электронной оболочки атомов в соответствии со значениями четырех квантовых чисел [1]. Структуры в матрице находим, также рассматривая элементы строк матрицы. Так, например, элементы строк матрицы с нечетными номерами ( L=2m+1, m=0,1,2,… ) при М=1 и N >= L образуют линейчатую структуру . Для любой матрицы квантовых измерений (для любого порядка золотой пропорции М=0,1,2,…) можно отыскать счетное множество аналогичных структур .

В разделе «Структура» представлены следующие подпрограммы:

Комплексы в матрице . По типу крестообразной структуры (четыре ячейки матрицы в виде креста) в соответствии с квантовыми числовыми последовательностями построены комплексы ячеек, представляющие модели электронных оболочек.

Формула В.С.Ивановой . В данном подразделе показаны множества элементов матрицы, для которых отношения вероятностей или совместная вероятность могут быть представлены в виде фомулы

,

где – мера устойчивости (симметрии) системы; m – параметр, характеризующий особенности эволюции (обратную связь в процессе эволюции системы), m =1,2,4,8,16, …[2,3]. На этой основе в [2] прогнозируются последовательности устойчивых размеров наночастиц. Показано, что параметр m для определенных элементов матрицы может быть равен М . Фракталы в матрице. Предполагается демонстрация построения фрактального множества определенной размерности в каждой строке матрицы [4,5]. Спектральные линии в матрице. Предполагается демонстрация линейчатых структур в матрицах во взаимосвязи со спектральными линиями атомов [4].

Литература

1. Блохинцев Д.И. Принципиальные вопросы квантовой механики 2-е изд.- М.: Наука,1987.
2. Иванова В.С. Введение в междисциплинарное наноматериаловедение. М.: «САЙНС-ПРЕСС», 2005,-208 с.
3. Иванова В.С., Чернышев С.Л. Критерии устойчивости самоорганизующихся структур /Труды международного симпозиума «Надежность и качество»/ Под ред. Н.К.Юркова.Пенза: Издательство ПГОУ, 2004.
4. Чернышев С.Л., Чернышев Л.С. Логика окружающей среды.- «Радиопромышленность», произв.-техн. сб, специальный выпуск, 2001.
5. Чернышев С.Л. Квантовый анализ атомных структур на основе четырехзначной логики измерений// Нелинейный мир, 2006, №11.

Комплексы в матрице

Комплексы в матрице представляют собой модели, отображающие особенности структуры (электронных оболочек) атомов. Матрица содержит объекты, размерности которых — неотрицательные целые числа. Действительно, элементам главной диагонали матрицы квантовых измерений при любом значении порядка золотой пропорции М=0,1,2,3,… соответствуют фигурные числа вида представляющие собой симплексы N -мерного пространства (см. «Образы элементов»). При этом комплексы в матрице — множества ячеек — своеобразные «сосуды», в которых размещаются объекты определенных размерностей.

Построение комплексов для размещения и классификации элементов (см. «Система элементов» ), характеризуемых порядковыми номерами, определено следующими правилами:

• номер комплекса равен значению главного квантового числа;
• количество элементов, размещаемых в комплексе, определяется квантовыми числовыми последовательностями (соответствующими правилами насыщения) [2];
• комплексы строятся по принципу подобия на основе первого комплекса.

Первый комплекс представляет собой структуру из четырех ячеек матрицы в виде «креста», расположенного симметрично относительно главной диагонали с центром в ячейке матрицы ( L =1, N =1). Отметим, что сумма вероятностей, соответствующих четырем элементам структуры, равна единице при М=1 (см. Структура). Такая структура позволяет классифицировать два элемента с размерностями, равными 1 и 2, размещаемых в первом комплексе (см. «Элементы в комплексах» ), на основе значений параметра М .

Построение второго и всех последующих комплексов производится по принципу самоподобия. Первые два комплекса, построенные на основе квантовых числовых последовательностей в двумерном ( D =2) и трехмерном ( D =3) пространствах одинаковы. Р азличаются лишь элементы, размещаемые в этих комплексах. Центры комплексов с номерами n =1,2,3,…, равными значению главного квантового числа, находятся в ячейках матрицы ( L , N ):

,

где L и N номер строки и столбца. При этом в каждом коплексе расположенно по элементов. Здесь квантовые числовые последовательности (см. Элемент) определяются в соответствии с формулой [2]

Здесь - число сочетаний (без повторений) из D+n элементов по D .

– фигурное число в матрице; — обобщенное число Каталана [3].

Литература

1. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики.- СПб.: Издательство «Лань», 2004.
2. Чернышев С.Л. Представление квантовых числовых последовательностей с помощью комбинаторных чисел// Надежность и качество: Труды международного симпозиума: в 2-х томах./Под ред. Н.К.Юркова. – Пенза: Издательство Пенз. Гос.ун.-та, 2006, Т.1, с.314.
3. Кузьмин О.В. Обобщенные пирамиды Паскаля и их приложения. - М.: Новосибирск. Наука, 2001.