Место нахождения: Саратовский госуниверситет и СФИРЭ им.В.А.Котельникова РАН

Данные по учреждению РАН:

1.      Ф.И.О руководителя, ученая степень: зав. кафедрой Рыскин Н.М., д.ф.-м.н., профессор.

Кол-во привлеченных научных сотрудников - 4

 2016 – 4,  2017 – 4,  2018 – 4.

Кол-во членов РАН (ак., чл.-корр. РАН) - нет

Кол-во студентов, проходящих обучение - 15

2016 -16,  2017 – 14,  2018 – 15.

Данные по Вузу-партнеру:

Вуз Саратовский госуниверситет

Факультет Нелинейных процессов

Кафедра Динамических систем

Кол-во привлеченных преподавателей - 5

Направление подготовки  специальность 010710 физика открытых нелинейных систем

Квалификация специалиста физик, системный аналитик

Срок обучения  3-5 курс

Направление  подготовки прикладные математика и физика 010600  (13 студентов)

Квалификация: бакалавр.

Срок обучения  3-4 курс

Правовой статус Создана приказом ректора СГУ № 570 к от 10 ноября 1998 г

Учебные программы по спецкурсам:

Теория катастроф и бифуркаций, 36 лекционных часов, 18 часов практических занятий. К.ф.-м.н., доцент Исаева О.Б.

Введение в теорию катастроф, понятия типичности и коразмерности, критические точки функций, классификационная теорема Тома. Каспоидные катастрофы: складка, сборка, ласточкин хвост и их свойства. Омбилические катастрофы: эллиптическая и гиперболическая омбилики и их свойства. Примеры катастроф в разных областях физики. Понятие бифуркации.

Динамический хаос, ч.1, 36 лекц. часов, 36 часов практ. занятий. к.ф.-м.н., доцент Тюрюкина Л.В.

Хаос в искусственно сконструированных моделях (отображение Бернулли, кот Арнольда, пекаря и др.). Система Лоренца, ее бифуркации и динамика. Примеры систем с хаотической динамикой и их свойства (системе Ресслера, генераторы хаоса, система Икеды и др.) Сечение Пуанкаре, подкова Смейла и теорема Шильникова. Гомоклиническая структура. Функция распределения, инвариантная мера, эргодичность и перемешивание. Геометрия странных аттракторов и фрактальная размерность. Устойчивость и неустойчивость, Ляпуновским показатели и методы их вычисления.

Динамический хаос, ч. 2. От порядка к хаосу, 18 лекционных часов, 17 часов практических занятий. Д.ф.-м.н., профессор Кузнецов С.П., д.ф.-м.н., профессор Кузнецов А.П., к.ф.-м.н., доцент Савин А.В.

Общие представления о сценариях перехода к хаосу. Каскад удвоений периода и его свойства. Теория Фейгенбаума, метод ренормализационной группы. Перемежаемость и ее свойства. Квазипериодическая динамика и переход к хаосу в отображении окружности. Критическая точка «золотое среднее» и ее ренормгрупповой анализ.

Физика фракталов, 68 лекционных часов, к.ф.-м.н., доцент Исаева О.Б.

Фракталы - определение, примеры, основные свойства. Фракталы, как математические объекты. Генераторы фракталов. Ковер Серпинского, кривая Кох и др. Фракталы в физике: перколяция, ограниченная диффузией агрегация и др. Фрактальные объекты в нелинейной динамике Комплексные отображения. Множество Мандельброта и множества Жюлиа.

Теория синхронизации, 36 лекц. часов, 36 часов практ. занятий. К.ф-м.н, доцент Тюрюкина Л.В.

Примеры систем различной природы, связанные с явлением синхронизации, взаимная и вынужденная синхронизация, синхронизация многочастотных колебаний, хаотическая синхронизация, синхронизация в сетях, переход Курамото.

Семинары по курсовым работам, 34 часов практ. занятий, к.ф-м.н, доцент Тюрюкина Л.В.

Доклады и обсуждения хода выполнения курсовых работ.

Преддипломная практика. 34 час. практ. занят. к.ф-м.н, доцент Тюрюкина Л.В., к.ф.м.н. доцент Исаева О.Б.

Индивидуальные исследовательские задачи