Собственное стимулированное пикосекундное излучение и возбуждаемые им оптоэлектронные нелинейные пикосекундные эффекты в GaAs
Приведенное выше заглавие представляет предмет многолетних исследований, проводящихся в ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. Часть из них осуществлялась в соавторстве с учеными ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН В.И. Перелем и др., НЦЛИ ВГУ Р. Гадоносом и др., КНТУ им. К.И. Сатпаева С.Е. Кумековым и др. Эксперименты выполнялись при комнатной температуре. Изучались процессы, происходившие в тонком (~ 1 мкм) слое GaAs, накачиваемом мощным пикосекундным импульсом света. Этот слой входил в состав гетероструктуры AlxGa1-xAs-GaAs-AlxGa1-xAs, на поверхности которой, параллельные эпитаксиальным слоям, было нанесено антиотражающее покрытие. Обнаруженные физические явления перечислены в разделах I-VII. В некоторых разделах за заглавием, определяющем явление, следует аннотация, предваряющая перечень вызванных этим явлением эффектов. В разделе VIII охарактеризован лазерный пикосекундный спектрофотохронометрический комплекс, на котором выполнялись исследования. Схема и фотографии комплекса представлены ниже. В разделе IX приводится список основных публикаций. В конце дается номер телефона нынешних сотрудников ИРЭ, выполнявших исследования.
Схема лазерного пикосекундного спектрофотохронометрического комплекса:
Общий вид комплекса: Фото комплекса во время работы:
I. Интенсивное собственное стимулированное пикосекундное излучение GaAs (далее называемое s-излучение).
Измерениями в реальном времени доказано, что интенсивное стимулированное (усиленное спонтанное) пикосекундное излучение возникает при мощной пикосекундной оптической накачке слоя GaAs, отставая на ~ 1 пс от фронта накачки. Это обусловлено почти безынерционным образованием усиления излучения при накачке и тем, что скорость спонтанной рекомбинации носителей заряда пропорциональна их плотности. Обнаружено, что излучение экспоненциально релаксирует с характерным временем около 10 пс, определяемым остыванием плазмы неравновесных носителей заряда. А это вызвано взаимосвязью температуры и плотности плазмы, возникающей от того, что интенсивное (до 108 Вт/см2) излучение не допускает значительного превышения разности квазиуровней Ферми электронов и дырок над шириной запрещенной зоны. Ниже перечисляются физические явления, обнаружившие вышесказанное и другие свойства s-излучения.
1. Обратимое пикосекундное изменение спектра просветления (увеличения прозрачности) GaAs и, соответственно, плотности электронно-дырочной плазмы (ЭДП) – признак возникновения во время пикосекундной накачки стимулированного излучения пикосекундной длительности [1,2] [*],▲,●.
2. Пикосекундное пороговое излучение GaAs; его спектр; энергия его спектральных компонент в функции от энергии моноимпульсной пикосекундной накачки и задержки между двумя импульсами накачки [3*,▲,●].
3. Область усиления света в спектре фундаментального поглощения света в фотонакаченном GaAs [4*,▲,●,5]. Порог возникновения [3*,▲,●] и анизотропия s-излучения [6♯].
4. Пикосекундные "разгорание" [4*,▲,●,7] и экспоненциальная релаксация s-излучения, [7,8]. Субгигаваттная интенсивность s-излучения [9♯].
5. Замедление пикосекундной стимулированной излучательной рекомбинации носителей заряда при увеличении диаметра фотонакачиваемой области [8].
6. Спектр s-излучения с характерной для стимулированного излучения зависимостью от диаметра активной области и от энергии пикосекундного импульса накачки [10].
7. Осциллирующая зависимость момента начала разгорания s-излучения от энергии его фотона [11].
8. Бистабильная автомодуляция спектра s-излучения – новая модификация эффекта конкуренции и переключения спектральных мод (КПСМ) [11].
9. Взаимосогласованная автомодуляция характеристик s-излучения, выходящего из торца образца [12♯].
10. Брэгговская решетка заселенности электронов, наводимая в гетероструктуре AlxGa1–xAs–GaAs–AlxGa1–xAs s-излучением [37].
II. Активность s-излучения по отношению к вынужденному комбинационному рассеянию (ВКР)
1. ВКР s-излучения и пикосекундной накачки, происходящее с участием оптических плазмонов [13,14].
2. ВКР спектральных мод s-излучения при межзонных осцилляциях электронов в поле s-излучения. Создаваемые ВКР переключение этих мод и синхронизация осцилляций [15].
III. Пороговое состояние электронно-дырочной плазмы (ЭДП), обусловленное s-излучением, и, возникающие при этом эффекты.
1.
Универсальное остаточное просветление GaAs и пороговое состояние ЭДП по окончании s-излучения [3,4]*,▲,●, при котором разность
квазиуровней Ферми электронов 
и дырок 
становится равной ширине запрещенной
зоны Eg, температура ЭДП Тс
равна комнатной температуре (опыта) ТR,
условие электронейтральности для плотности неравновесных электронов n и дырок p исполняется, то есть 
, Tc = TR, n = p.
2.
надпороговое
состояние ЭДП во время s-излучения [4*,▲,●,5], когда интенсивное
s-излучение не допускает значительного превышения
разности квазиуровней Ферми электронов и
дырок над шириной запрещенной зоны Eg: 
.
3. Взаимосвязь между плотностью ЭДП и её температурой [2*,▲,●,14,16*,▲,●].
4. обратимое пикосекундное изменение плотности и температуры ЭДП [2*,▲,●] и просветления (увеличения прозрачности) GaAs [1*,▲,●].
5. Аномальная зависимость обратимого порогового пикосекундного просветления GaAs от энергии фотона накачки. Влияние предварительного просветления GaAs на обратимое пикосекундное изменение его прозрачности [17▲,●].
6. Определение только единственным параметром – плотностью ЭДП: (а) распределения электронов между долинами, (б) сужения запрещенной зоны из-за кулоновского взаимодействия носителей заряда в Γ-долине, (в) энергии оптического плазмона [14].
IV. Пикосекундное обеднение заселенности энергетических уровней неравновесными электронами, создаваемое s-излучением при замедлении залечивания отклонений от квазиравновесного распределения носителей заряда.
Обеднение образуется благодаря замедлению залечивания отклонений от квазиравновесного распределения носителей заряда. Подразумевается залечивание посредством взаимодействия носителей заряда. Замедление обусловлено энергетическим транспортом носителей заряда к энергетическим уровням, с которых носители вынужденно рекомбинируют под влиянием s-излучения. Замедлению могло способствовать ещё и то, что электроны связаны кулоновским взаимодействием, и их энергетическое распределение должно поддерживаться скоррелированным, допустимо влияние и других факторов. Благодаря замедлению залечивания смогли реализоваться следующие эффекты.
1. LO-фононные осцилляции в спектре фундаментального поглощения света в GaAs, отображающие трансляцию по зоне проводимости обеднения заселенности электронами, созданного s-излучением на дне зоны [18♯].
2. "LO-фононная корреляция" между спектром s-излучения и автомодуляцией спектра поглощения света в GaAs [6♯].
3.
Усиление
энергетического транспорта электронов с излучением LO-фононов, приводящее к модуляции
зависимости просветления (соответственно и плотности ЭДП) от энергии
фотона накачки 
[19].
Для образования такой модуляции существенно и надпороговое состояние ЭДП.
4.
Влияние энергетического транспорта электронов путем излучения LO-фононов на амплитуду, ширину и длинноволновый край спектра
s-излучения, включая образование модуляции зависимости
указанных параметров спектра от энергии [19,20]. При этом модуляция длинноволнового
края спектра s-излучения отображает модуляцию ширины
запрещенной зоны из-за взаимодействия электронов с LO-фононами, плотность
которых осциллирует с .
5. Предельное значение ширины спектра s-излучения в высококачественном кристалле при изменении энергии фотона накачки [20].
V. Пикосекундная автомодуляция s-излучения и фундаментального поглощения зондирующего пикосекундного импульса света в слое GaAs – следствие межзонных синхронизующихся осцилляций электронов, возбуждаемых полем излучения или ещё и зондирования.
Обнаружено, что в волноводной гетероструктуре AlxGa1-xAs-GaAs-AlxGa1-x As в слое GaAs излучение создает модификацию брэгговской решетки заселенности электронов. Решетка образуется без влияния отражения излучения от торцевых зеркал. Для неё существенно отражение излучения от гетерограниц и то, что выполняются определенные граничные условия. При достаточной интенсивности излучения в слое GaAs с наведенной брэгговской решеткой возникают: (а) пикосекундная автомодуляция самого излучения и фундаментального поглощения зондирующего пикосекундного импульса света; (б) энергообмен спектральных мод излучения между собой или ещё и с зондирующим светом. Автомодуляция происходит по спектру и во времени, причем на спектре поглощения модуляция повторяется с периодом, определяемым энергией LO-фонона. Названное явление объяснимо при предложенном представлении об осцилляциях электронов, которые: 1) возбуждаются полем излучения или ещё и зондирования, как допускает теория возмущений; 2) происходят между энергетическими уровнями зоны проводимости и уровнями валентной зоны; 3) возникают в условиях замедления залечивания отклонений от квазиравновесного распределения носителей заряда; 4) связаны и синхронизуемы комбинационными переходами. Последние: (i) состоят из прямых оптических переходов электронов, избирательно комбинирующихся с актами электрон-электронного или электрон-LO-фононного взаимодействия и интенсифицирующих такие акты; (ii) вызваны нарушением осцилляциями квазиравновесного распределения носителей и стремятся противодействовать этому нарушению, как характерно для вынужденного комбинационного рассеяния света, к которому преимущественно и относятся комбинационные переходы; (iii) создают энергообмен между спектральными компонентами излучения или ещё и зондирующего света, что типично при синхронизации связанных осцилляторов. Вышесказанное подтверждается следующим.
1. Взаимосогласованная автомодуляция характеристик s-излучения, указанная подробнее в пункте 9 раздела I.
2. Автомодуляция спектра поглощения зондирующего пикосекундного импульса света [21♯, 22♯], периодическая во времени [23♯], а также при изменении энергии накачки [24].
3. Экспериментальная амплитудо-фазо-частотная характеристика автомодуляции поглощения [25♯].
4. Адаптированное аналитическое выражение теории возмущений, удовлетворительно описывающее экспериментальную зависимость частоты синхронизованных автоколебаний обеднения заселенности от интенсивности s-излучения [9♯].
5. Осцилляции поглощения зондирующего (р) пикосекундного импульса света с фиксированной энергией фотона, вызванные взаимодействием р-импульса с s-излучением [26].
6. Автосинхронизация модуляций заселенности энергетических уровней электронами, создаваемых: (а) пикосекундным зондирующим импульсом света и спектральной компонентой s-излучения, (б) генерируемой и отраженной от торца образца компонентами s-излучения [27].
7. Переключение спектральных мод s-излучения и синхронизация межзонных осцилляций электронов, осуществляемые благодаря вынужденному комбинационному рассеянию мод [15].
Краткий обзор экспериментальных результатов, обнаруживших пикосекундную автомодуляцию фундаментального поглощения пикосекундного зондирующего импульса света в тонком слое GaAs, генерирующем s-излучение, представлен в [34].
VI. Перенормировка ширины запрещенной зоны GaAs из-за кулоновского взаимодействия носителей заряда.
1. "Универсальная" зависимость длинноволновой границы спектра s-излучения от плотности энергии s-излучения, обусловленная перенормировкой ширины запрещенной зоны из-за кулоновского взаимодействия носителей заряда (ПЗЗК) [14].
2. Дефицит перенормировки запрещенной зоны, вызванной кулоновским взаимодействием носителей заряда, по сравнению с перенормировкой в квазистационарном состоянии [28]. Предположительно дефицит, возникающий порогово, вызван энергетическим транспортом носителей заряда к энергетическим уровням, с которых носители вынужденно рекомбинируют под влиянием s-излучения.
VII. Интенсивное стимулированное s-излучение GaAs в режиме насыщения усиления (т.е. когда интенсивность излучения влияет на собственное усиление, ограничивая его). В таком режиме s-излучения экспериментально обнаружено следующее:
1. Провал в спектре усиления, создаваемый s-излучением для поддержания динамического равновесия между скоростью вынужденной рекомбинации и энергетическим транспортом носителей заряда [6].
2. Взаимосвязь плотности и температуры ЭДП.
3. Связь характерного пикосекундного времени τr релаксации s-излучения и плотности ЭДП с характерным временем остывания носителей заряда [35].
4. Антикорреляция между максимальной интенсивностью s-излучения и характерным временем остывания носителей заряда [36].
5. Терагерцовая автомодуляция населенности носителей заряда (при достаточно высоком качестве гетероструктуры), создающая соответственно модуляцию фундаментального поглощения света. [15,34].
6. Превышение длительности s-излучения, интегрального по спектру, над длительностью пикосекундной накачки и особенности формы огибающей s-излучения возникают преимущественно из-за разогрева носителей излучением [38].
7. Зависимость характерного времени релаксации спектральных компонент s-излучения от длин усиления компонент [39].
8. Влияние разогрева носителей заряда s-излучением на линейное возрастание интенсивности его спектральной компоненты на фронте и на длительность компоненты [40].
VIII. Научное оборудование, на котором выполняются исследования.
Эксперименты выполняются на лазерном пикосекундном спектрофотохронометрическом комплексе с автоматизированной системой сбора и обработки измеряемых физических величин. В первоначальном виде комплекс был изготовлен В. Сируткайтисом, Р. Григонисом и др. в НЦЛИ ВГУ. После очередной (завершенной в апреле 2012 г.) существенной модернизации комплекс состоит из следующих компонент.
·
Задающий YAG-лазер PL PDP1-300 (компании
"СинхроТех", Россия), генерирующий с регулируемой частотой одиночные
импульсы света с длиной волны 
= 1.064 мкм и
длительностью, которую можно менять в пределах Т = 22 – 32 пс. Нестабильность
энергии импульсов 
2%, длительности Т < 2 пс.
· Система усиления импульсов, генерируемых задающим лазером, с полным увеличением их энергии ~ 102.
· Удвоители частоты света усиленных импульсов.
·
Два параметрических генератора света (ПГС) на LiNbO3 c температурной перестройкой длины волны. Для отдельных экспериментов дополнительно устанавливается
третий ПГС с угловой перестройкой длины волны. Первые два ПГС накачиваются импульсами
удвоенной частоты (= 0.532 мкм), третий –
импульсами с = 1.064 мкм. Генерируемые каждым ПГС
импульсы распространяются по отдельному каналу (пути) и фокусируются в одну
точку образца. Эти импульсы используются для накачки различной модификации, для
зондирования в опытах "pump-probe", для разогрева ЭДП из-за внутризонного поглощения
света и т.д. В ходе эксперимента задержка времени облучения импульсом образца,
длина волны импульса в диапазоне 0.35 – 2.0 мкм и его энергия регулируются
независимо для каждого канала. Длительность импульсов - 10 пс.
· Двойной спектрограф SpectraPro-2500i, способный работать в режиме сложения дисперсии при спектральных измерениях, и в режиме вычитания дисперсии при измерении огибающей (хронограммы) выделенной спектральной компоненты сверхкороткого светового импульса. Последний режим обеспечивает то, что длительность компоненты излучения на выходе спектрографа та же, что и на входе.
· ПЗС-камера "PIXIS", установленная на второй выходной щели первой ступени двойного спектрографа. Она позволяет одномоментно проводить измерения интегральных по времени спектров сверхкороткого оптического излучения. Разрешение измерений – от 0.3 нм (в диапазоне шириной 160 нм) до 0.05 нм (в диапазоне 30 нм). Для измерений в режиме сложения дисперсии на первой выходной щели второй ступени спектрографа установлен ФЭУ.
·
Стрик-камера PS-1/S1, работающая
совместно с ПЗС-камерой "CoolSNAP", присоединена ко второй выходной щели двойного
спектрографа и позволяет измерять хронограммы выделенных спектрографом
компонент пикосекундного светового импульса с разрешением не хуже 2 пс.
Динамический диапазон таких измерений меняется от 10 до 30 в
зависимости от длины волны света и длительности импульсов. Джиттер (нестабильность
запуска развертки) составляет 
4.5 пс и автоматически
компенсируется в режиме "online" при накоплении данных. Стрик-камера PS-1/S1 разработана
и изготовлена в Институте общей физики им. А.М. Прохорова РАН.
· Система автоматизированной регистрации и управления, где происходит: а) в режиме "online" сбор и обработка измеряемых физических величин, оценка погрешностей их измерений, и выдача результатов этого на средства отображения; б) управление линиями задержки световых импульсов, заслонками в каналах распространения импульсов, двойным спектрографом SpectraPro-2500i, двумя ПЗС-камерами ("PIXIS" и "CoolSNAP"), ФЭУ. Все эти функции осуществляются с помощью специально разработанных интерфейса и мощной компьютерной программы.
Комплекс предоставляет следующие возможности. 1.
Разнообразная накачка образца вплоть до комбинированной, синхронной или с
регулируемой задержкой во времени (с точностью не хуже 0.3 пс), тремя
импульсами света со специально подобранными энергиями фотонов 
, различной интенсивностью света и
различными размерами фокусного пятна на образце. 2. Одномоментное измерение
интегрального по времени спектра сверхкороткого излучения. Это особенно
требуется, когда какая-либо исследуемая особенность сохраняет своё спектральное
положение на протяжении импульса излучения, и при этом условия эксперимента требуют
большого количества измерений спектров. 3. Измерение изменений оптического
поглощения, прозрачности и отражения во время и после накачки образца.
Измерения проводятся по методике "pump-probe" в
двух вариантах. В первом варианте измеряются изменения энергии и интегрального
по времени спектра зондирующего импульса, вызванные накачкой образца. Во втором
варианте измеряется хронограмма всего зондирующего импульса или какой-то его
спектральной компоненты. 4. Измерение хронограмм отдельных спектральных компонент
собственного излучения образца. Эти хронограммы ещё и позволяют восстановить
эволюцию во времени спектра сверхкороткого собственного излучения.
В итоге, конструкция комплекса обеспечивает редкое сочетание уникальных технических возможностей для сверхбыстрого образования в GaAs мощного стимулированного излучения с разнообразными параметрами, возбуждения при этом сверхбыстрых процессов взаимодействия этого излучения с полупроводником, многосторонних оптических исследований таких процессов. И всё это практически без разогрева кристаллической решетки.
Заметим, что перед разработкой в ИОФ РАН стрик-камеры PS-1/S1 мы и ученые этого института вынуждены были совместно провести исследование погрешностей измерения стрик-камерами пикосекундных импульсов света. Нетривиальные методы и результаты вышеназванного исследования опубликованы в [29].
IX. Список цитируемых статей сотрудников ИРЭ РАН:
1. И.Л. Броневой, Р.А. Гадонас, В.В. Красаускас, Т.М. Лифшиц, А.С. Пискарскас, М.А. Синицын, Б.С. Явич. Письма в ЖЭТФ, 42, 322 (1985).
2. И.Л. Броневой, С.Е. Кумеков, В.И. Перель. Письма в ЖЭТФ, 43, 368 (1986).
3. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Е.Г. Дядюшкин, Б.С. Явич. Письма в ЖЭТФ, 48, 252 (1988).
4. N.N. Ageeva, I.L. Bronevoi, E.G. Dyadyushkin, V.A. Mironov, S.E. Kumekov, V.I. Perel’. Sol.St.Com., 72, 625 (1989).
5. I.L. Bronevoi, A.N. Krivonosov, T.A. Nalet. Sol.St.Com., 98, 903 (1996).
6. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, А.Н. Кривоносов, С.Е. Кумеков. С.В. Стеганцов. ФТП, 36 (2), 144 (2002).
7. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов. ЖЭТФ, 143, вып.4, 634 (2013).
8.
И.Л.Броневой, А.Н.Кривоносов. ФТП, 32 (5), 542 (1998). В статье на стр. 543, правая колонка, 4 строка сверху,
в выражении (1) ошибочно напечатано 
, а должно быть 
.
9. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов. ФТП, 44 (9), 1157 (2010).
10. И.Л.Броневой, А.Н.Кривоносов. ФТП, 32 (5), 537 (1998).
11. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов. ЖЭТФ, 144, вып.2, 227 (2013).
12. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, А.Н. Кривоносов, С.Е. Кумеков, Т.А. Налет, С.В. Стеганцов. ФТП, 39 (6), 681 (2005).
13. I.L. Bronevoi, A.N. Krivonosov, V.I. Perel’. Sol.St.Com., 94, 363 (1995).
14. Н.Н.Агеева, И.Л.Броневой, А.Н.Кривоносов. ФТП, 35 (1), 65 (2001).
15. Н.Н.Агеева, И.Л.Броневой, Д.Н.Забегаев, А.Н.Кривоносов. Радиотехника и электроника, 63, 10, 1130 (2018).
16. N.N. Ageeva, V.B. Borisov, I.L. Bronevoi, V.A. Mironov, S.E. Kumekov, V.I. Perel, B.S. Yavich, R. Gadonas. Sol. St. Com., 75, 167 (1990).
17. N.N. Ageeva, I.L. Bronevoi, V.A. Mironov, S.E. Kumekov, V.I. Perel’. Sol. St. Com., 81, 969 (1992).
18. I.L. Bronevoi, A.N. Krivonosov, V.I. Perel’. Sol.St. Com., 94, 805 (1995).
19. И.Л.Броневой, А.Н.Кривоносов. ФТП, 33 (1), 13 (1999).
20. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов. ФТП, 46 (7), 944 (2012).
21. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, А.Н. Кривоносов, С.В. Стеганцов. ФТП, 40 (7), 806 (2006).
22. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, А.Н. Кривоносов, Т.А. Налет, С.В. Стеганцов. ФТП, 41 (12), 1418 (2007).
23. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, А.Н. Кривоносов, Т.А. Налет. Фтп, 42(9), 1053, (2008).
24. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов. ФТП, 44(10), 1328 (2010).
25. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, А.Н. Кривоносов. Фтп, 42(12), 1426, (2008).
26. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов. ЖЭТФ, 147, вып.4, 765 (2015).
27. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов. ФТП, 50 (10), 1333 (2016).
28. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов. ФТП, 51 (5), 594 (2017).
29. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов, Н.С. Воробьев, П.Б. Горностаев, В.И. Лозовой, М.Я. Щелев. ПТЭ, 4, 108 (2011).
30. N.N. Ageeva, I.L. Bronevoi, R. Gadonas, S.E. Kumekov, V.A. Mironov, V.I. Perel, B.S. Yavich. Lasers and ultrafast Processes, 4, 116 (1991).
31. N.N. Ageeva, I.L. Bronevoi, S.E. Kumekov, V.A. Mironov, V.I. Perel' in: Mode-Locked Lasers and Ultrafast Phenomena, G.B. Altshuler, Editor, Proc. SPIE. 1842, 70 (1992) (Review).
32. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, А.Н. Кривоносов, С.Е. Кумеков, В.И. Перель. Известия РАН. серия физическая, 58, №7, 89 (1994).
33. N.N. Ageeva, I.L. Bronevoi, A.N. Krivonosov, D.N. Zabegaev. Physica Status Solidi C. 8 (4), 1211 (2011).
34. N.N. Ageeva, I.L. Bronevoi, A.N. Krivonosov, D.N. Zabegaev. Journal of Radio Electronics, 4, 1 (2019). http://jre.cplire.ru/jre/apr19/2/text.pdf.
35. Н.Н.Агеева, И.Л.Броневой, Д.Н.Забегаев, А.Н.Кривоносов. ФТП, 53 (11), 1471 (2019)
36. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов. ФТП, 54 (1), 25 (2020).
37. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов. ФТП, 54 (10), 1018 (2020).
38. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов. ФТП, 55 (2), 113 (2021).
39. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов. ФТП, 55 (2), 121 (2021).
40. Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, Д.Н. Забегаев, А.Н. Кривоносов. ФТП, 55 (5), 434 (2021).
Список и номер телефона сотрудников:
Старший научный сотрудник, кандидат физ.-мат. наук Агеева Надежда Николаевна
Старший научный сотрудник, кандидат физ.-мат. наук Кривоносов Александр Николаевич
Младший научный сотрудник Забегаев Дмитрий Николаевич
Главный научный сотрудник, доктор физ.-мат. наук Броневой Игорь Леонидович
Служебный номер телефона вышеназванных сотрудников: (495)-629-34-04.