Аттрактор Лоренца в системе с запаздыванием: пример псевдогиперболического хаоса

Кузнецов С.П., Купцов П.В. Аттрактор Лоренца в системе с запаздыванием: пример псевдогиперболического хаоса. Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика , 2018 , 18 (3). С. 162-176. ISSN 1817-3020

Предварительный просмотр

Текст 3-2018_fizika_a.1.pdf Загрузить (862kB) | Предварительный просмотр

Аннотация

Вводится в рассмотрение пример системы, описываемой дифференциальными урав- нениями с запаздывающим аргументом, в которой в бесконечномерном фазовом про- странстве имеет место хаотический аттрактор, аналогичный по свойствам аттрактору Лоренца. Показано, что хаотическая динамика на аттракторе соответствует математи- ческой теории псевдогиперболической динамики Шильникова и Тураева, которая обе- спечивает условия неразрушения хаоса при малых вариациях параметров и функций в динамических уравнениях. В статье рассмотрен и апробирован вычислительный ин- струментарий, необходимый для выявления и тестирования псевдогиперболической природы хаоса. Представлены иллюстрации хаотической динамики – реализации колебательных процессов, портреты аттракторов, результаты вычисления показате- лей Ляпунова. Выполнена проверка подразумеваемого определением псевдогипер- боличности отсутствия касаний у подпространств векторов малых возмущений для траекторий на аттракторе («критерий углов»). Представлена схема электронного гене- ратора, описываемого предложенными уравнениями, и проведено его моделирование в программной среде Multisim, в частности, представлены осциллограммы и спектры хаотических колебаний, генерируемых системой. Результаты исследования позволяют заключить, что концепция псевдогиперболичности заслуживает внимания в приклад- ном плане, в частности, для создания генераторов хаоса, характеризуемого свойством не разрушаться при наличии погрешностей изготовления и разного рода нестабиль- ностей, для возможных приложений (генераторы шума, схемы скрытой коммуникации, шумовой радар, криптографические приложения). Представленный в статье материал может быть полезен также для подготовки студентов и аспирантов, специализиру- ющихся в области радиофизики и нелинейной динамики, в том числе в лекционных курсах, лабораторных и компьютерных практикумах.

Тип объекта:	Статья
Подразделения (можно выбрать несколько, удерживая Ctrl):	СФ-7 лаб. теоретической нелинейной динамики
URI:	http://cplire.ru:8080/id/eprint/7615

Только для зарегистрированных пользователей

Изменить объект