Квазисимметрия Фурье-образов обобщенных триадных предфракталов Коха

Арзамасцева Галина Васильевна, Евтихов Михаил Георгиевич, Лисовский Федор Викторович, Мансветова Екатерина Георгиевна Квазисимметрия Фурье-образов обобщенных триадных предфракталов Коха. Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии. , 2016 , 8 (2). С. 207-214. ISSN 2218-3000

Полный текст не доступен из этого репозитория.

Аннотация

Численными методами выполнено исследование свойств Фурье-образов семейства плоских триадных геометрических предфракталов с генератором в виде симметричной четырехзвенной ломаной с произвольным углом при вершине между центральными звеньями и с инициатором в виде отрезка прямой (кривая Коха) или в виде равностороннего треугольника (снежинка Коха). Для получения Фурье-образов изображения исследуемых фракталов аппроксимировались сеточной функцией на равномерной сетке с ячейками, достаточно мелкими для адекватной передачи деталей предфракталов высоких поколений, а затем для оцифрованного таким образом изображения с помощью быстрого преобразования Фурье определялись значения квадрата модулей Фурье-компонент, то есть спектральное распределение интенсивности дифракционных максимумов в зоне Фраунгофера. Анализ Фурье-образов показал, что при значениях углов при вершине или при основании, равных целым долям от 180 градусов, они напоминают образы, присущие как идеальным кристаллам с осями симметрии 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядка, так и паркетным мозаикам или квазикристаллам с осями квазисимметрии любого порядка. Реально в Фурье-образах кривых Коха с инициатором в виде отрезка прямой наблюдались оси квазисимметрии с 3-го до 9-го и 11-го порядка. Сходные описанным выше свойства присущи также и Фурье-образам снежинок Коха с инициатором в виде равностороннего треугольника. Конфигурацию наблюдаемых Фурье-образов можно приближенно считать радиально-кольцевой, причем в периферической («решеточной») части изображений доминирует радиальный характер с периодичностью распределения дифракционных рефлексов по радиусу, а в центральной («фрактальной») – кольцевой с самоподобием. Решеточная часть обладает своеобразной кластеризацией: все лучи имеют ярко выраженную центральную цепочку рефлексов вдоль радиусов и параллельные ей более слабые сателлиты по обе стороны. Все Фурье-образы обладали центром симметрии, который является неотъемлемым атрибутом дифракционных картин в зоне Фраунгофера для любых объектов), однако вращательная симметрия не была идеальной: при повороте изображений на соответствующие порядку оси симметрии углы совпадали только положения дифракционных рефлексов, а их интенсивности могли различаться. Причина наблюдаемых особенностей заключается в том, что рассматриваемые предфракталы, в отличие от кристаллов, представляют собой не континуум точечных объектов, а двумерное множество отрезков прямых, имеющих одинаковую длину, но разную ориентацию в пространстве. В этом множестве для рассматриваемых нами конфигураций генератора можно выделить состоящие из одинаково ориентированных отрезков двумерные подмножества, каждое из которых содержит некоторое количество парциальных одномерных дифракционных решеток, образуемых расположенными вдоль одной линии отрезками. Эти параллельные решетки в общем случае содержат разное количество отрезков, причем степень заполнения и расстояния между соседними отрезками, определяющие интенсивность и характер распределения дифракционных рефлексов вдоль линии, зависят от ориентации решетки и номера поколения предфрактала.

Тип объекта:	Статья
Подразделения (можно выбрать несколько, удерживая Ctrl):	252 темгр. магнитооптики 303 лаб. методов информатизации дистанционного зондирования
URI:	http://cplire.ru:8080/id/eprint/3151

Доступные версии этого объекта

• Квазисимметрия Фурье-образов обобщенных триадных предфракталов Коха. (deposited 20 Мар 2017 11:36) [В настоящее время Отображен]

Только для зарегистрированных пользователей

Изменить объект