Борисов А. В., Мамаев И. С., Кузнецов С. П. Сложная динамика кельтского камня, хаос и странные аттракторы. In: Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. Ижевский институт компьютерных исследований, Москва - Ижевск , 2014 , С. 463-492. ISBN 978-5-4344-0163-0
|
Текст
BMK.pdf Загрузить (634kB) | Предварительный просмотр |
Аннотация
Класс неголономных систем характеризуется иерархией динамического поведения, от интегрируемых до неинтегрируемых систем, в зависимости от количества присущих задаче инвариантов и симметрий. Крайней ситуации наиболее сложной динамики отвечает задача о “кельтском камне”, состоящая в изучении движения твердого тела с выпуклой гладкой поверхностью на шероховатой плоскости для случая, когда расположение главных осей, определяющих геометрию тела и его динамические свойства, различается. Наиболее общая постановка задачи описания кельтского камня подразумевает исследование движения твердого тела по горизонтальной плоскости с учетом силы тяжести и силы трения (диссипации). Несколько менее реалистичной, но намного более простой и общей (не требующей конкретизации законов трения), является неголономная модель. Особенность описания в рамках такой модели в том, что приходится иметь дело с классом динамических систем, занимающим некоторое промежуточное положение между системами, допускающими формализм Лагранжа и Гамильтона с одной стороны, и диссипативными системами с другой. Они могут сочетать наличие интеграла энергии, являясь в этом смысле консервативными, с отсутствием свойства сохранения фазового объема, что характерно для диссипативных систем. Гамильтоновы системы по теореме Лиувилля всегда обладают свойством сохранения фазового объема, с чем связано наличие стандартной инвариантной меры. Материал, излагаемый здесь, вклю чает обзор результатов, относящихся к неголономной модели кельтского камня, в том числе новые численные результаты, полученные авторами.
| Тип объекта: | Раздел книги |
|---|---|
| Подразделения (можно выбрать несколько, удерживая Ctrl): | СФ-7 лаб. теоретической нелинейной динамики |
| URI: | http://cplire.ru:8080/id/eprint/1568 |
 |
Изменить объект |
