Kruglov V.P., Kuznetsov S.P., Pikovsky A. Attractor of Smale-Williams type in an autonomous distributed system. Regular and Chaotic Dynamics , 2014 , 19 (4). С. 483-494. ISSN 1560-3547
|
Текст
kruglov2014.pdf Загрузить (1MB) | Предварительный просмотр |
Аннотация
Рассматривается автономная система дифференциальных уравнений в частных производных для одномерной распределенной среды с периодическими граничными условиями. Динамика во времени состоит из чередующихся рождения и исчезновения паттернов с пространственными фазами, трансформирующимися от одной стадии активности к другой в соответствии с двукратно растягивающим отображением окружности. Таким образом, аттрактор в сечении Пуанкаре равномерно гиперболической и представляет собой соленоид Смейла – Вильямса. Получены конечномерные модели в виде обыкновенных дифференциальных уравнений для амплитуд пространственных мод Фурье (модели размерности 5 и 7). Соответствие приведенных моделей и исходной системы демонстрируется численно. Выполнена вычислительная проверка критерия гиперболичности для конечномерных моделей: распределение углов пересечения для устойчивых и неустойчивых многообразий на аттракторе отделено от нуля, то есть, касания исключаются. Рассмотренный пример дает частичное давним ожиданиям, что хаотическое поведение автономных распределенных систем может быть связаны с равномерно гиперболических аттракторов.
| Тип объекта: | Статья |
|---|---|
| Авторы на русском. ОБЯЗАТЕЛЬНО ДЛЯ АНГЛОЯЗЫЧНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ!: | Круглов В.П., Кузнецов С.П., Пиковский А. |
| Подразделения (можно выбрать несколько, удерживая Ctrl): | СФ-7 лаб. теоретической нелинейной динамики |
| URI: | http://cplire.ru:8080/id/eprint/1336 |
 |
Изменить объект |
