Предсказание спонтанного самовозгорания материалов при их долговременном хранении является нерешенной проблемой и требует разработки более точной модели самовоспламенения, которая позволила бы делать более достоверные прогнозы возмож-ного возгорании в особенности в лесных массивов [1-9]. Это весьма важно для предупреждения лесных пожаров через осуществление реальной оценки процесса возможного самовозгорания смесей их разнородных материалов [10-14].
Известно, что скорость изменения энтальпии обусловлена суммой кондуктивного переноса тепла и тепловой генерации. Решение соответствующего уравнения позволяет вычислить временное повышение температуры объекта с переходом на самовозгорание. Однако в инженерной практике часто используется метод Франк – Каменецкого, заключающийся в рассмотрении стационарного режима объекта. Базовые положения теории Франк–Каменецкого:
-тепло генерируется единичной реакцией, скорость реакции при данной температуре не является функцией времени;
-скорость внутреннего нагрева определяется известным уравнением Аррениуса;
-материал является изотропным, гомогенным и перенос тепла осуществляется только кондуктивным методом;
- передача тепла от материала в окружающую среду осуществляется методами конвекции и радиации.
Для предсказания самовозгорания по стационарной теории используется соответствующий параметр Франк– Каменецкого. При определенных условиях для вычисления критического значения параметра Франк – Каменецкого из соответствующего уравнения можно вычислить значения кинетических параметров. Рассмотрим смесь гомогенных материалов, у которых значения параметров энергий активации различны. Для подобного скопления материалов рассматривается функция характеризующая зависимость температуры среды от величины энергии активации.
Для рассматриваемой смеси гомогенных материалов вычисляется эквивалентный параметр Франк – Каменецкого. Затем исследуются экстремальные свойства компонентов данной смеси.Требуется вычислить такую функцию зависимости энергии активации от температуры, при которой эквивалентный параметр Франк – Каменецкого получил бы экстремальное значение. Из функционального анализа известно, что подобная задача решается с помощью вычисления производной подынтегрального выражения по искомой функции.При этом определяется является ли вычисленное значение экстремального эквивалентного параметра Франк – Каменецкого его максимумом или минимумом. Получают соответствующее квадратичное уравнение, решение которого позволяет получить условия максимума выведенного функционала.
Вышеизложенная теория самовоспламенения смешанных материалов предусматривает обеспечение различных фракций смешанного состава материалов различной внешней температурой, определяемой формулой. При этом критическая величина параметра Франк – Каменецкого для смешанного материала вычисляется как удельное среднее арифметическое отдельных значений этого параметра, определенного для компонентов составного объекта. Очевидно, что положительный практический результат вышеизложенной теории самовоспламенения сложного по составу материала заключается в том, что устанавливая для каждой компоненты объекта соответствующую внешнюю температуру окружающей среды удается повысить величину эквивалентного параметра Франк – Каменецкого до максимальной величины, что тем самым может привести к снижению уровня возгораемости, а стало быть и пожароопасности данного смешанного материала в целом. Что касается практической реализации условий обеспечения различных температур для компонентов объекта, то это условие может быть выполнено разумной дифференцированной установкой узлов естественной либо принудительной вентиляции и/или охлаждения в пределах зоны хранения сложно-составного горючего объекта.