Задача исследования

На основе измерительной информации, полученной на акватории Чёрного моря(ЧМ), с использованием архивов контактных измерений, накопленных в Южном отделении Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН, включая данные "Черноморского гидрофизического полигона Института океанологии РАН", расположенного вблизи Основного Черноморского течения (ОЧТ) на траверзе г. Геленджик (Зацепин и др. 2014; Melnikov et al., 2016), данные прибрежных метеорологических станций (Мельников и др., 2018), спутниковых ДЗ (Golenko et al., 2009), а также с применением численной вихреразрешающей гидродинамической модели DieCAST (Dietrich et al. 1997; Tseng et al., 2006; Korotenko et al., 2010; Коротенко, 2015; 2017; Korotenko, 2018), рассматриваются особенности флуктуаций океанографических параметров, включая поле течений и его завихренность.
Во всех случаях, для интерпретации гидрофизических процессов совместно использовалась разнообразная информация спутниковых (поля ТПМ, уровня моря, ветра) и контактных измерений, включая данные, полученные на автономных буйковых станциях, поплавках АРГОС, гидрологических зондирований и разрезов, измерений уровня моря и ветров. Составлены продолжительные ряды метеоэлементов по данным прибрежных метеостанций вокруг берегов ЧМ, включая многолетний (1935-2021 гг.) ряд наблюдений на метеостанции Геленджика (Мельников и др., 2018; Osadchiev, Korshenko, 2017).
Конечной целью работы является исследование общих фундаментальных свойств многомасштабных динамических процессов, каскадного переноса кинетической энергии по спектру в широкой полосе частот на основе обобщения различных региональных проявлений гидродинамических механизмов (Мельников и др., 2017; Osadchiev, Korshenko, 2017). В работе предоставляются результаты сопоставления модельных гидродинамических механизмов с измерениями на притопленной буйковой станции (Клювиткин и др. 2019), а также проведено сравнение с многочисленными спутниковыми наблюдениями мезомасштабных структур ЧМ (Ginsburg et al., 2002; Зацепин и др., 2002; 2014; Zatsepin et al., 2003; Korotaev et al., 2003; Karimova, 2014; Mikaelyan et al., 2020; Aleskerova et al., 2021).

Методы обработки данных

Контактных измерений, включая данные долговременных Полигонов на ЧМ, явно недостаточно. С другой стороны, спутниковые измерения не позволяют «заглянуть» вглубь моря, (Amores et al., 2017; Estrada-Allis et al., 2018; He et al., 2021). К тому же, типичное разрешение осреднённых спутниковых «продуктов» (по горизонтали ~ 60 морских миль) не является удовлетворительным для исследования мезомасштабных процессов. Поэтому очень важны применения численных моделей, которые потенциально могут дополнить информацию об исследуемом поле, если есть опорные измерения in situ в редких измерительных точках. Важно отметить, что задача численного моделирования заключается не в детальном воспроизведении поля, а в иллюстрации того или иного гидродинамического процесса. Применяемая в работе численная модель рассматривается как базовая для дальнейшего исследования мезомасштабных и субмезомасштабных структур, а также придонных течений в ЧМ.
Рутинная обработка данных измерений и рассчитанных по модели полей включала в себя подготовку массивов данных, расчёт статистических характеристик временных рядов измеренных и производных параметров с использованием гистограмм, прогрессивно-векторных диаграмм, традиционного спектрального анализа Фурье - авто- и взаимных спектров, скользящих спектрограмм. Применялись методы обработки векторной информации с расчётом спектральных инвариантов, вращательных компонент, ЭОФ, годографов, а также оценка частотных составляющих спектров на основе динамико-стохастических моделей (Calman, 1978). Вследствие перемежаемости и других нестационарностей и неоднородностей исследуемых полей, рассчитывались вейвлет-диаграммы, а также распределения по частоте проинтегрированной по времени вэйвлет-плотности, которая сравнивалась с Фурье-спектром, нормированным на дисперсию реализации, (Torrence, Compo, 1998).

Численная модель DieBS

Для исследования циркуляции ЧМ за основу была выбрана вихреразрешающая, гидростатическая в приближении "твердой крышки", z-координатная, слабо-диссипативная модель глобальной циркуляции океана DieCASТ, с разрешением (1/12) град. Детальное описание модели можно найти на сайте http://efdl.as.ntu.edu.tw/research/diecast и в работах (Dietrich et al. 1997; Korotenko et al. 2010; Коротенко 2015; Korotenko, 2018).
На основе трехмерной модели DieCAST (Dietrich et al. 1997; Tseng et al., 2005) была разработана новая версия модели под названием Die2BS (Korotenko et al. 2010), с разрешением (1/30) град. Она представляет собой трехмерную, z-координатную, гидростатическую, низкодиссипативную вихреразрешающую модель океана с примитивными уравнениями, (Korotenko et al., 2010). Горизонтальное разрешение в модели 2 морских мили. По вертикали - 30 уровней, с более высоким разрешением у поверхности для адекватного определения физических процессов в верхних слоях моря.Так, положение ячеек было выбрано на горизонтах 0, 3, 6, 10, 14, 18, 23, 29, ..., 1789 и 2221 м. Разрешение по вертикали 3 м у поверхности обеспечивало адекватное описание динамики квазиоднородного слоя.
Важное свойство модели Die2BS – слабая диссипация. В модели допустимы очень малые значения горизонтальной вязкости (до ~ 10 м2/с), при которых устойчивость сохраняется. Это позволяет воспроизводить тонкие горизонтальные структуры гидрофизических полей (Korotenko, 2018). Батиметрия взята из несглаженного массива ETOPO2 (http: //www.ngdc.noaa. Gov / mgg / global / etopo2.html), (Smith, Sandwell, 1997). Граничные условия, начальные условия и воздействие на поверхность, используемые в этом исследовании, получены из ежемесячных климатологических данных. Они такие же, как описаны в (Коротенко (2015; 2015; 2018). Расчетная сетка модели охватывает весь бассейн ЧМ от 27,2º до 42º в.д. и от 40,9º до 46,6º с. ш и содержит в общей сложности 426X238 квадратных ячеек, причём размеры ячеек изменяются только с широтой от 2.6 до 2.8 км. Для ЧМ радиус деформации Россби для первый бароклинной моды варьируется примерно от 5 до 20 км. Следовательно, масштаб ячейки модели значительно меньше радиуса деформации. Это обеспечивает адекватное разрешение мезо- и даже суб-мезомасштабных структур, а также позволяет наблюдать за их эволюцией и оценивать статистическую изменчивость.
При ступенчатом представлении топографии, в донном трении (его коэффициент взят постоянным и равным 0.0025) учитывается только тангенциальное трение для горизонтальных поверхностей. Для вертикальных же поверхностей трение было принято равным нулю.
Проверка модели включала в себя сравнение с известными характеристиками общей циркуляции и с мезомасштабными структурами Черного моря, полученными по данным спутниковых наблюдений (Cushman-Roisin et al., 2007; Ginzburg et al., 2002; Zatsepin et al., 2003) измерений (Зацепин и др.,2002; Кривошея и др.; Титов 1992) и экспериментов с дрейфующими буями (Журбас и др.,2004; Zatsepin et al., 2003). Полученные результаты также сравнивались с теми, что были получены с помощью более грубой модели с разрешением (1/12)°, (Коротенко, 2003; Staneva et al., 2001).
Для обнаружения в ЧМ вихрей использовался хорошо себя зарекомендовавший метод Окубо – Вейсса (OW), (Okubo, 1970; Weiss, 1991). Метод OW позволяет разделить области поля с высокой завихренностью и значительной деформацией. В работе (Tchen et al., 2016) был предложен модифицированный метод OW (MOW), позволяющий разделять вихри с разными знаками вращения, т.е антициклонические и циклонические. Обычно для спутникового анализа завихренности и деформации используются данные, полученные в результате спутниковых наблюдений за аномалиями уровня моря (SLA) (Isern-Fontanet, et al., 2004), либо данные, полученные в результате численного моделирования. В работе анализируются мезо- и суб-мезомасштабные структуры ЧМ с использованием обоих методов OW и MOW, применительно к рассчитанному по модели высокого разрешения Die2BS (Dietrich et al., 2010) полю скоростей течений. Модель Die2BS была инициирована с использованием среднемесячных данных о температуре и солености и с учетом климатологических потоков плавучести на поверхности моря, испарения за вычетом осадков, месячных ветров и речного стока из 31 реки (Jaoshvily, 2002). На двух открытых границах были заданы среднемесячные значения водообмена через проливы Босфор и Керченский (см. Коротенко и др., 2010). При численных расчетах при помощи Die2BS была использована специальная процедура ассимиляции данных “nudging data assimilation procedure”, смысл которой заключался в периодическом “подталкивании” расходящихся во время счета температуры и солености к ежемесячным климатологическим данным (Staneva et al., 2001). Шаг интегрирования в модели был выбран равным 6 мин. Модель была запущена (в режиме «spin up») из состояния покоя с начальной климатологической температурой и соленостью. Расчёты были проведены с ежемесячным средне-климатическим воздействии в течение 37 модельных лет, что обеспечило выход усредненной по бассейну кинетической энергии, температуры и скоростей течений в масштабе бассейна на квазистационарные периодические состояния. После режима «spin up» конечное состояние полей использовалось как начальное условие для тестовых 5-летних расчётов температуры солености и скорости течения.
Тестовые данные были заархивированы и использовались для дальнейшего анализа среднесуточных значений физических переменных, для изучения основной вихревой статистики в ЧМ. Для изучения спектров скоростей мы использовали средние ежедневные данные значений скорости течений.
Высокое разрешение в модели DieBS позволяет точно воспроизводить циркуляцию ЧМ в масштабе бассейна в виде центральных круговоротов и квазипостоянного циклонического ОЧТ и его сезонные колебания. (Коротенко, 2015; 2017). Кроме того, в стационарных крупных круговоротах типа Батумского и Севастопольского антициклонических вихрей хорошо проявляются апвеллинги и даунвеллинги. Высокое разрешение наряду с чрезвычайно низким горизонтальным рассеиванием (горизонтальная вязкость от 5 до 10 м2/с) позволяет реалистично воспроизводить многочисленные мезомасштабные и суб-мезомасштабные вихри, а также такие структуры, как филаменты, грибовидные течения и перемежающиеся струи (Коротенко и др., 2010; Коротенко, 2015; 2017; 2018). Показано, что между ОЧТ и берегом образуются малые вихри, которые очень важны для учёта обмена водой и энергией между открытым морем и шельфово-склоновой зоной. Напомним, что низкое рассеивание необходимо для воспроизведения реалистичных структур вихрей и потоков. Очень низкое рассеивание, присущее глобальной DieCAST и, следовательно, региональной Die2BS, позволяет воспроизвести потоки в вихрях и меандрах, что не удаётся сделать при расчётах в моделях, работающих с более высоким трением и меньшей нелинейностью. Сравнивая чувствительность модели DieCAST к параметрам разрешающей способности и вязкости, (Tseng and Dietrich, 2005) показали, что усредненные по времени перенос и интрузии не очень чувствительны к вязкости после того, как течения достигли своего квазистационарного состояния. Однако, они получили более реалистичные вихри и другие структуры течений при работе модели на режимах с малой вязкостью. Увеличение горизонтальной вязкости гасит мелкомасштабные вихри, приводит к более сильной стратификации и замедляет крупномасштабные течения.

Результаты моделирования

Изучениe многомасштабных структур циркуляции Черного моря имеет многолетнюю историю (Демышев, 2011; Демышев, Дымова,2013; Зацепин , Флинт, 2002; Кривошея и др., 2001; Титов,1992; Ginzburg et al., 2002; Staneva et al.; Sur et al., 2001; Zatsepin et al., 2003). В работе (Кривошея и др., 2001), на основе многолетних инструментальных и спутниковых наблюдений, была составлена обобщающая схема разномасштабных структур циркуляции вод ЧМ. Главным элементом циркуляции является ОЧТ – кольцевое вдольбереговое циклоническое течение шириной 20–50 км, стрежень которого проходит примерно над изобатой 500 м. Как показывают натурные исследования, ОЧТ имеет четкие сезонные различия: оно слабеет в летний период и усиливается в зимний. По периферии ОЧТ, ближе к шельфу, наблюдаются многочисленные небольшие прибрежные антициклонические вихри (ПАЦВ). Такие вихри могут играть роль ловушек загрязнений и доставлять их вдоль побережья в районы, достаточно удалённые от источников, как показывают спутниковые наблюдения.
Сложная форма береговой линии и разнообразный рельеф дна существенно влияет на прибрежную циркуляцию в шельфово-склоновой части ЧМ. За топографическими объектами, такими как выступающие мысы, наблюдаются подветренные вихри вниз по течению ОЧТ. В частности, экспериментальные и дистанционные наблюдения свидетельствуют о том, что “Hot spots” вихревой активности находятся за Крымом (Korotaev et al., 2003), мысом Калиакра, многочисленными мысами вдоль турецкого и кавказского побережий. Извилистая береговая линия, склоновый рельеф дна, изменчивость ОЧТ, его меандрирование приводят к образованию и отрыву мезомасштабных вихрей. Процесс образования вихрей является квазипериодическим. Частота появления вихрей зависит от основных параметров, определяющих взаимодействие прибрежного течения, стратификации и геометрии препятствия. Выявлено, что режим вихревых отрывов с частотой fs устанавливается при условии для числа Струхаля St = fs*D/U, где U и D - характерная скорость и горизонтальный размер, соответственно, (Batchelor, 1967). Boyer et al. (1987) и Davies et al. (1990) обнаружили, что для мысов значение St составляет примерно 0,06, что значительно меньше, чем оценки в (Magaldi et al., 2007) для изолированных островов с мысами, обтекаемых фоновым течением. Наклонные препятствия на пути потока, кроме прочего, изменяют потенциальную завихренность (Klinger, 1993). При этом уменьшается баротропная неустойчивость и, соответственно, частота появления вихрей fs уменьшается. Над крутыми материковыми склонами, ОЧТ предстаёт в виде двух кардинально различных фаз: четко выраженное меандрирующее струйное течение в зимний сезон становится мозаичными слабыми вихревыми структурами летом. Зимой в ОЧТ возникают огромные меандры, которые, приближаясь к берегу вверх по склону, могут оказывать существенное влияние на динамику шельфово-склоновой прибрежной акватории. При выходе на мелководье, на неровностях прибрежной зоны, ОЧТ при определенных условиях теряет устойчивость и порождает прибрежные мезомасштабные (~ 50 км) вихри, которые, в свою очередь, дают начало мелкомасштабным (<10 км) субмезомасштабным вихрям, (Zatsepin et al., 2019). Одним из таких районов, где над выраженными особенностями рельефа дна создаётся периодическая неустойчивость ОЧТ, с образованием каскада из разномасштабных вихрей, является прибрежная зона вдоль Кавказского побережья между реками Мзымта и Ингури. Здесь зона солоноватых вод, образованная в результате стоков многочисленных рек, при определенных условиях, может создавать принципиальные условия для неустойчивости ОЧТ при приближении к берегу над сложным рельефом дна.
ОЧТ определяется как четко выраженный меандрирующий струйный (циклонический) поток, стрежень которого обычно располагается над максимально крутыми материковыми склонами генерального рельефа дна ЧМ. Многочисленные полевые и спутниковые наблюдения показывают, что с осени до конца весны, преимущественно циклоническое ветровое воздействие усиливает циклоническое ОЧТ и заставляет его смещаться на запад ЧМ бассейна. С конца весны до конца лета влияние ветров ослабевает, и кинетическая энергия ОЧТ также существенно уменьшается. В это время, в результате неустойчивости ОЧТ, образуются многочисленные вихри, временные и пространственные масштабы которых варьируются в широких пределах. В этот период, в юго-восточном углу ЧМ образуется устойчивый антициклонический вихрь, который, увеличиваясь в размерах, к началу июля занимает почти всю восточную часть моря. В результате эволюции, этот квази-постоянный элемент циркуляции, который называется Батумским антициклоническим круговоротом (БАК), может вытеснить ОЧТ из склоновых и прибрежных вод. При этом, генерация прибрежных антициклонических вихрей в районе м. Кодор прекращается. Однако, как показывает моделирование, в районе рек Ингури и Риони вихри как антициклонические, так и циклонические могут формироваться под воздействием самого БАК и переноситься на северо-восток к мысам Кодор и Пицунда.

Благодарности

Работа выполнена в рамках госзадания Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН по теме № 0128-2021-0002 "Механизмы формирования циркуляционных структур Мирового океана: ключевые процессы в пограничных слоях и их роль в динамике океана на основе экспедиционных исследований, численного и лабораторного моделирования", а также при выполнении темы 4.6.11 Государственного океанографического института им. Н.Н. Зубова Росгидромета.
Авторы благодарны поддержке со стороны Мин. Науки, грант № 0149-2019-0002, а также поддержке РНФ, проект № 18-17-00156.