О влиянии нарушения симметрии на устройство фазового пространства обратимых систем со смешанной динамикой

Кузнецов А.П., Рахманова А.Ж., Савин А.В. О влиянии нарушения симметрии на устройство фазового пространства обратимых систем со смешанной динамикой. Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика , 2018 , 26 (6). С. 20-31. ISSN 0869-6632

Предварительный просмотр

Текст maket_6-2018_2-20-311.pdf Загрузить (1MB) | Предварительный просмотр

Аннотация

Тема – рассмотрение влияния нарушения симметрии на устройство фазового пространства обратимых си- стем. Цель – исследование трансформации устройства фазового пространства обратимых систем с симметрией при ее нарушении, в частности, типов возникающих и сосуществующих аттракторов и возможности проявления муль- тистабильности. Анализ отличия возникающих в этом случае близких к консервативным режимов от аналогичных режимов, возникающих в системах с постоянной слабой диссипацией. Методы – численное моделирование систе- мы связанных фазовых уравнений, описывающих динамику четырех осцилляторов со слабым взаимодействием и с различными функциями связи, как удовлетворяющими условию симметрии, так и приводящими к нарушению это- го условия. Для анализа динамики системы использованы методы построения фазовых портретов и аттракторов и расчета спектра ляпуновских показателей. Проведены поиск устойчивых и неустойчивых периодических режимов и построение многообразий седловых циклов. Результаты. Показано, что при нарушении симметрии в системе связан- ных фазовых осцилляторов консервативная динамика разрушается, и в фазовом пространстве возникают аттракторы. В отличие от систем с постоянной слабой диссипацией, количество сосуществующих аттракторов невелико, одна- ко возможно возникновение не только периодических, но и хаотических аттракторов, а также гетероклинических структур в фазовом пространстве. Обсуждение. Вследствие того, что исследованная система достаточно проста и является модельной для широкого класса систем различной природы – слабо взаимодействующих цепочек связанных колебательных систем, – можно ожидать, что полученные результаты будут обладать достаточно большой степенью общности.

Тип объекта:	Статья
Подразделения (можно выбрать несколько, удерживая Ctrl):	СФ-7 лаб. теоретической нелинейной динамики
URI:	http://cplire.ru:8080/id/eprint/7609

Только для зарегистрированных пользователей

Изменить объект