Гиперболический хаос в осцилляторе Бонхоффера – ван дер Поля с дополнительной запаздывающей обратной связью и периодически модулируемым параметром возбуждения

Кузнецов С.П., Седова Ю.В. Гиперболический хаос в осцилляторе Бонхоффера – ван дер Поля с дополнительной запаздывающей обратной связью и периодически модулируемым параметром возбуждения. Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика , 2019 , 27 (1). С. 77-95. ISSN 0869-6632

Предварительный просмотр

Текст Article1PND2019.pdf Загрузить (1MB) | Предварительный просмотр

Аннотация

Тема и цель исследования. Цель работы состоит в рассмотрении простой в реализации системы, демонстри- рующей гиперболический аттрактор Смейла–Вильямса, на основе осциллятора Бонхоффера–ван дер Поля, поочеред- но пребывающего в состоянии возбуждения или подавления благодаря периодической модуляции параметра внешним управляющим сигналом и дополненного цепью запаздывающей обратной связи. Исследуемые модели. Сформули- рована математическая модель, описываемая неавтономным уравнением второго порядка с запаздывающим аргу- ментом. Указана схема электронного устройства, реализующего данный тип хаотического поведения. Результаты. Представлены результаты численного моделирования динамики системы, включая реализации, спектры колебаний, графики показателей Ляпунова, карту режимов на плоскости параметров. Проведено схемотехническое моделиро- вание электронного устройства с помощью программного продукта Multisim. Обсуждение. Присутствие аттрактора Смейла–Вильямса обусловлено тем, что преобразование фаз заполнения для генерируемой системой последователь- ности радиоимпульсов отвечает растягивающему в целое число раз отображению окружности. Особенность системы в том, что передача возбуждения от одной к следующей стадии активности с удвоением (или утроением) фазы осу- ществляется резонансным образом, на гармонике релаксационных колебаний, имеющих вдвое (или втрое) больший период, чем у малых колебаний. В силу гиперболической природы аттрактора генерируемый хаос грубый, то есть характеризуется малой чувствительностью к вариации параметров устройства и его компонентов. Приведенная схе- ма отвечает низкочастотному устройству, но может быть адаптирована для генераторов хаоса также на высоких и сверхвысоких частотах.

Тип объекта:	Статья
Подразделения (можно выбрать несколько, удерживая Ctrl):	СФ-7 лаб. теоретической нелинейной динамики
URI:	http://cplire.ru:8080/id/eprint/7524

Только для зарегистрированных пользователей

Изменить объект