Динамика дискретной системы с оператором эволюции, задаваемым неявной функцией: от отображения Мандельброта к унитарному отображению

Исаева О.Б., Обычев М.А., Савин Д.В Динамика дискретной системы с оператором эволюции, задаваемым неявной функцией: от отображения Мандельброта к унитарному отображению. Нелинейная динамика , 2017 , 13 (3). С. 331-348. ISSN 1816-448X

Предварительный просмотр

Текст nd1703003en.pdf Загрузить (4MB) | Предварительный просмотр

Аннотация

Предложена к рассмотрению абстрактная динамическая система с дискретным временем, задаваемая неявной зависимостью значений переменной в следующие друг за другом моменты времени. Тем самым, динамика этой системы неоднозначно определена как в обратном, так и в прямом времени. Один пример системы подобного рода описан в работах Буллета, Осбалдестина и Персиваля~[Physica D, 1986, vol. 19, pp. 290-300; Nonlinearity, 1988, vol. 1, pp. 27-50] и демонстрировал некоторые особенности поведения консервативных систем. Исследуемое в настоящей работе отображение позволяет осуществлять переход от однозначно определенного в прямом времени случая к неявному и, далее, к своего рода ``консервативному'' пределу, отвечающему выполнению условия унитарности для оператора эволюции. Записанное на базе комплексного отображения Мандельброта, оно демонстрирует трансформацию феноменов комплексной аналитической динамики в ``консервативные'' феномены и позволяет выявить взаимосвязь между ними.

Тип объекта:	Статья
Подразделения (можно выбрать несколько, удерживая Ctrl):	СФ-7 лаб. теоретической нелинейной динамики
URI:	http://cplire.ru:8080/id/eprint/7073

Только для зарегистрированных пользователей

Изменить объект