Круглов В.П., Хаджиева Л.М.-Б. Однородно гиперболический аттрактор в системе на основе связанных осцилляторов с сепаратрисой в виде «восьмёрки». ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. ПРИКЛАДНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА , 2016 , 24 (6). С. 54-64. ISSN 0869-6632
Это последняя версия данного объекта.
|
Текст
2016PND6.pdf Загрузить (1MB) | Предварительный просмотр |
Аннотация
В работе предложена и исследована новая автономная система с гиперболической хаотической динамикой, отвечающей аттрактору Смейла–Вильямса в отображении Пуанкаре, сконструированная на основе модели, рассмотренной в свое время Ю.И. Неймарком и имеющей на фазовой плоскости сепаратрису в форме восьмерки. Предлагаемая модель составлена из двух подсистем Неймарка, характеризуемых обобщенными координатами x и y. В уравнения добавлены члены, придающие подсистемам автоколебательный характер. Кроме того, специальная связь между подсистемами обеспечивает утроение угла поворота вектора (x, y) при возвратах в окрестность начала координат на последовательных обходах сепаратрисы. Исследование подсистем основано на численном решении уравнений динамики с построением отображения Пуанкаре. Результаты численного моделирования (итерационная диаграмма для угловой переменной, значения показателей Ляпунова) демонстрируют, что угловая переменная подвергается растягивающему отображению окружности, а по остальным направлениям происходит сильное сжатие элемента фазового объема. Построено распределение углов между устойчивым и неустойчивым многообразиями аттрактора и с его помощью показано, что выполняется свойство трансверсальности многообразий аттрактора. Структурная устойчивость аттрактора подтверждается гладкой зависимостью старшего показателя Ляпунова от параметров.
| Тип объекта: | Статья |
|---|---|
| Авторы на русском. ОБЯЗАТЕЛЬНО ДЛЯ АНГЛОЯЗЫЧНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ!: | Круглов В.П., Хаджиева Л.М.-Б |
| Подразделения (можно выбрать несколько, удерживая Ctrl): | 137 лаб. проблем дифракции |
| URI: | http://cplire.ru:8080/id/eprint/6256 |
Доступные версии этого объекта
-
Однородно гиперболический аттрактор в системе на основе связанных осцилляторов с сепаратрисой в виде «восьмёрки». (deposited 26 Окт 2018 14:16)
- Однородно гиперболический аттрактор в системе на основе связанных осцилляторов с сепаратрисой в виде «восьмёрки». (deposited 05 Ноя 2018 18:57) [В настоящее время Отображен]
 |
Изменить объект |
