Аттрактор Лоренца в системе с запаздыванием: пример псевдогиперболического хаоса

Кузнецов С.П., Купцов П.В. Аттрактор Лоренца в системе с запаздыванием: пример псевдогиперболического хаоса. Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. , 2018 , 18 (3). С. 162-176. ISSN 1817-3020

Предварительный просмотр

Текст 2018ISSU.pdf Загрузить (716kB) | Предварительный просмотр

Аннотация

Вводится в рассмотрение пример системы, описываемой дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом, в которой в бесконечномерном фазовом пространстве имеет место хаотический аттрактор, аналогичный по свойствам аттрактору Лоренца. Показано, что хаотическая динамика на аттракторе соответствует математической теории псевдогиперболической динамики Шильникова и Тураева. Согласно этой концепции, при выполнении определенных условий хаос робастный, то есть не разрушается при малых вариациях параметров и функций в динамических уравнениях. В статье рассмотрен и апробирован вычислительный инструментарий, необходимый для выявления и тестирования псевдогиперболической природы хаоса. Представлены иллюстрации хаотической динамики – реализации колебательных процессов, портреты аттракторов, результаты вычисления показателей Ляпунова. Выполнена проверка подразумеваемого определением псевдогиперболичности отсутствия касаний у подпространств векторов малых возмущений для траекторий на аттракторе («критерий углов»). Предложена схема электронного генератора, описываемого предложенными уравнениями, и проведено его моделирование в программной среде Multisim, в частности, представлены осциллограммы и спектры хаотических колебаний, генерируемых системой. Результаты исследования позволяют заключить, что концепция псевдогиперболичности, которая с полным правом может претендовать на определенную универсальность в плане применимости к системам разной природы, заслуживает внимания в прикладном плане, имея в виду создание электронных генераторов робастного хаоса для возможных приложений.

Тип объекта:	Статья
Авторы на русском. ОБЯЗАТЕЛЬНО ДЛЯ АНГЛОЯЗЫЧНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ!:	Кузнецов С.П., Купцов П.В.
Подразделения (можно выбрать несколько, удерживая Ctrl):	СФ-7 лаб. теоретической нелинейной динамики
URI:	http://cplire.ru:8080/id/eprint/6188

Только для зарегистрированных пользователей

Изменить объект