Об одном бифуркационном сценарии рождения аттрактора типа Смейла–Вильямса

Исаева О.Б., Кузнецов С.П., Сатаев И.Р., Пиковский А. Об одном бифуркационном сценарии рождения аттрактора типа Смейла–Вильямса. Нелинейная динамика , 2013 , 9 (2). С. 267-294. ISSN 1816-448X

[img]
Предварительный просмотр
Текст
2013ND2.pdf - Опубликованная версия

Загрузить (3MB) | Предварительный просмотр
Официальный URL: http://nd.ics.org.ru/nd1302006/

Аннотация

Описан один из возможных сценариев рождения или разрушения странных гиперболических аттракторов на примере соленоида Смейла—Вильямса. Механизм перехода, наблюдаемого при изменении управляющего параметра, заключается в слиянии орбит, принадлежащих аттрактору с находящимися с ними в однозначном соответствии орбитами, принадлежащими неустойчивому инвариантному множеству на границе бассейна притяжения, через бифуркации седло-узлового типа. Переход происходит не одномоментно, а занимает интервал конечной ширины по управляющему параметру. В расширенном пространстве переменных состояния и управляющего параметра это можно рассматривать как трансформацию устойчивого и неустойчивого соленоида друг в друга. Обсуждается ряд модельных систем, демонстрирующих указанный сценарий, — это специально сконструированные дискретные отображения и физически реализуемая система связанных поочередно возбуждаемых неавтономных осцилляторов ван дер Поля. Проведен подробный анализ присущих сценарию свойств, указаны связанные с ним статистические и скейлинговые закономерности.

Тип объекта: Статья
Подразделения (можно выбрать несколько, удерживая Ctrl): СФ-7 лаб. теоретической нелинейной динамики
URI: http://cplire.ru:8080/id/eprint/1256
Только для зарегистрированных пользователей
Изменить объект Изменить объект