Материалы 21-й Международной конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса»
Москва, ИКИ РАН, 13–17 ноября 2023 г.

(http://conf.rse.geosmis.ru)

XXI.I.42

Математическое моделирование волновых полей и допплеровских сдвигов частоты в окрестности каустического острия при наличии нестационарных неоднородностей ионосферы

Михалёва Е.В. (1), Крюковский А.С. (1,2), Растягаев Д.В. (1,2)
(1) Российский новый университет, Москва, Россия
(2) Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН
Актуальной проблемой при исследовании нестационарности ионосферы является изучение перемещающихся ионосферных возмущений (ПИВ) [1]. Установлено, что при исследовании нестационарных неоднородностей ионосферы доплеровскими методами [2,3] возникают области многолучевости, имеющие вид S-образных кривых и имеющих каустическое происхождение [4-6]. В работе выполнено численное моделирование таких каустических особенностей методом бихарактеристической системы уравнений. Показано, что S-образные кривые соответствуют катастрофе (каустической особенности) типа каустическое остриё.
В работе выбрана трёхслойная модель электронной концентрации ионосферы, включающая, в себя слои E, F1 и F2 (максимумы слоев расположены на высотах 108 км, 196 км и 263 км соответственно). Рассматривается слабонаклонная трасса зондирования ионосферы, расстояние между передатчиком и приёмником 100 км. Дополнительно в модель включено ПИВ, движущееся со скоростью 200 м/c в направлении от источника излучения к приёмнику на высоте 200 км. Для расчёта лучевых траекторий применена система бихарактеристик Гамильтона-Лукина [7], позволяющая найти координаты луча, волновые вектора и круговую частоту, если заданы начальные координаты луча, начальный волновой вектор и начальная частота. Метод бихарактеристик активно применяется при исследовании распространения радиоволн в ионосфере с учетом магнитного поля Земли и поглощения [8]. В [9-11] он реализован для численного моделирования распространения пространственно-временных радиосигналов в стационарной и нестационарной ионосферной плазме. Для эффективной диэлектрической проницаемости ионосферной плазмы использовалась формула Эпплтона-Хартри-Лассена [12]. Предполагалось, что начальная частота излучения передатчика равна 6,2 МГц. Расчет лучевых характеристик при каждом отдельном положении ПИВ показал, что под влиянием ПИВ прогибается верхняя каустика (огибающая семейства лучей), доплеровский сдвиг вдоль лучей, например, при расположении центра ПИВ на расстоянии 55 км от источника, колеблется от – 1,2 до 0,5 Гц, причем в основном доплеровский сдвиг происходит в верхней части траектории.
При исследовании зависимости от расстояния вдоль поверхности Земли доплеровского сдвига частоты, группового времени и угла выхода луча установлено, что существуют два положения центра ПИВ (до источника на расстоянии –20 км и после приёмника на расстоянии 135 км), при которых возникает многолучёвость в точке приёма. Для доплеровского сдвига и угла выхода это S-образные кривые, соответствующие катастрофе A3 (каустическое остриё) [13,14]. В ходе моделирования получено, что когда центр ПИВ левее точки приёма, доплеровский сдвиг положительный, а когда правее источника – отрицательный. Зависимость группового времени от расстояния образует петлю времени.
Исследование лучевой структуры в окрестности каустик показало, что лучевой поток перекручивается в конфигурационном пространстве, а область многолучевости занимает достаточно большой объём в пространстве – по высоте от 0 до 120 км. Центр каустического острия опускается на поверхность земли при уменьшении частоты (6,1 МГц). Тогда петля времени вырождается в точку возврата – каустическое остриё, а S-образные участки кривых, описывающих зависимости доплеровского сдвига частоты и угла выхода лучей, переходят в вертикальные линии.

Авторы выражают благодарность д.ф.-м.н., профессору Д.С. Лукину за полезные советы при написании работы.

Ключевые слова: распространение радиоволн; лучи; бихарактеристики; доплеровское смещение частоты; групповое время; ионосфера Земли; перемещающиеся ионосферные возмущения.
Литература:
  1. Куркин В.И., Медведева И.В., Подлесный А.В., Думбрава З.Ф., Поддельский И.Н. Влияние внезапного стратосферного потепления на характеристики среднемасштабных перемещающихся ионосферных возмущений в азиатском регионе России // Армандовские чтения. Всероссийская открытая научная конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования, радиолокации, распространения и дифракции волн» - Муром 2022. С. 27–35.
  2. Лукин Д.С., Школьников В.А. Численный метод расчета эффекта Доплера и приведённой разности доплеровских частот радиоволн, излучаемых когерентно с ИСЗ // Космические исследования, 1968. Т.6, № 3. С.389-394.
  3. Лукин Д.С., Школьников В.А. Исследование влияния регулярных горизонтальных градиентов, локальной и интегральной электронных концентраций ионосферы на величину и характер изменения вдоль орбиты ИСЗ приведённой разности доплеровских смещённых частот // Космические исследования, 1972. Т.10, № 1. С. 66-72.
  4. Лукин Д.С., Заец П.Г., Макальский С.А., Чешев Ю.В., Школьников В.А., Палкин Е.А. Доплеровский метод экспериментального исследования квазиволновых процессов в ионосфере // XIII Всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Горький, 19–20 июня 1981 г. М.: Наука, 1981. Т.1. С. 49–52.
  5. Заец П.Г., Ипатов Е.Б., Лукин Д.С., Макальский С.А., Палкин Е.А., Чешев Ю.В., Школьников В.А. Экспериментальные исследования доплеровских спектров КВ-сигналов, излучаемых с ИСЗ // XIII Всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Горький, 19–20 июня 1981 г. М.: Наука, 1981. Т.1. С. 238–240.
  6. Гузминов П.П., Заец П.Г., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Чешев Ю.В. Исследование ионосферы амплитудно-доплеровским методом. постановка эксперимента, методика обработки данных на ЭВМ // Распространение и дифракция волн в неоднородных средах. М.: МФТИ, 1989. С. 15–23.
  7. Казанцев А.Н., Лукин Д.С., Спиридонов Ю.Г. Метод исследования распространения радиоволн в неоднородной магнитоактивной ионосфере. // Космические исследования, 1967. Т. 5. Вып. 4. С. 593–600.
  8. Бова Ю.И., Крюковский А.С., Лукин Д.С. Распространение частотно-модулированного излучения электромагнитных волн в ионосфере земли с учетом поглощения и внешнего магнитного поля // Радиотехника и электроника. 2019. Т. 64. № 1. С. 3–14.
  9. Крюковский А.С., Растягаев Д.В., Скворцова Ю.И. Исследование распространения частотно-модулированных пространственно-временных сигналов в неоднородной анизотропной ионосфере // Вестник Российского нового университета. Серия: Сложные системы: модели, анализ и управление. 2013. № 4. С. 47–52.
  10. Крюковский А.С., Скворцова Ю.И. Математическое моделирование распространения радиоволн в нестационарной плазме с учетом кривизны поверхности Земли и ионосферных слоев // Вестник Российского нового университета. Серия: Сложные системы: модели, анализ и управление. 2016. № 1-2. С. 34–40.
  11. Крюковский А.С., Лукин Д.С., Растягаев Д.В., Скворцова Ю.И. Численное моделирование распространения пространственно-временных частотно-модулированных радиоволн в анизотропной среде // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2015. Т. 9. № 9. С. 40–47.
  12. Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. М.: Мир, 1973. 502 с.
  13. Крюковский А.С., Лукин Д.С. К вопросу о поле в окрестности каустического острия в ионосферном плазменном слое // Радиотехника и электроника. 1981. Т. 26. № 6. С. 1121–1126.
  14. Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Численное сравнение двух асимптотических методов решение задач дифракции волн в плавно неоднородных средах. // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 1986. Т. 29. № 1. С. 79–88.

Презентация доклада



Ссылка для цитирования: Михалёва Е.В., Крюковский А.С., Растягаев Д.В. Математическое моделирование волновых полей и допплеровских сдвигов частоты в окрестности каустического острия при наличии нестационарных неоднородностей ионосферы // Материалы 21-й Международной конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса». Москва: ИКИ РАН, 2023. C. 318. DOI 10.21046/21DZZconf-2023a

Дистанционное зондирование ионосферы

318