|
Направление
подготовки специальность 010710 физика открытых нелинейных систем
Квалификация
специалиста физик, системный аналитик
Срок
обучения 3-5 курс
Направление
подготовки прикладные математика и физика 010600 (13
студентов)
Квалификация:
бакалавр.
Срок
обучения 3-4 курс
Правовой
статус Создана приказом ректора СГУ № 570 к от 10 ноября 1998 г
Учебные
программы по спецкурсам:
Теория
катастроф и бифуркаций, 36 лекционных часов, 18 часов практических
занятий. К.ф.-м.н., доцент Исаева О.Б.
Введение в
теорию катастроф, понятия типичности и коразмерности, критические точки
функций, классификационная теорема Тома. Каспоидные катастрофы: складка,
сборка, ласточкин хвост и их свойства. Омбилические катастрофы: эллиптическая
и гиперболическая омбилики и их свойства. Примеры катастроф в разных областях
физики. Понятие бифуркации.
Динамический
хаос, ч.1, 36 лекц. часов, 36 часов практ. занятий. к.ф.-м.н., доцент
Тюрюкина Л.В.
Хаос в
искусственно сконструированных моделях (отображение Бернулли, кот Арнольда,
пекаря и др.). Система Лоренца, ее бифуркации и динамика. Примеры систем с
хаотической динамикой и их свойства (системе Ресслера, генераторы хаоса,
система Икеды и др.) Сечение Пуанкаре, подкова Смейла и теорема Шильникова.
Гомоклиническая структура. Функция распределения, инвариантная мера,
эргодичность и перемешивание. Геометрия странных аттракторов и фрактальная
размерность. Устойчивость и неустойчивость, Ляпуновским показатели и методы
их вычисления.
Динамический
хаос, ч. 2. От порядка к хаосу, 18 лекционных часов, 17 часов
практических занятий. Д.ф.-м.н., профессор Кузнецов С.П., д.ф.-м.н.,
профессор Кузнецов А.П., к.ф.-м.н., доцент Савин А.В.
Общие
представления о сценариях перехода к хаосу. Каскад удвоений периода и его
свойства. Теория Фейгенбаума, метод ренормализационной группы. Перемежаемость
и ее свойства. Квазипериодическая динамика и переход к хаосу в отображении
окружности. Критическая точка «золотое среднее» и ее ренормгрупповой анализ.
Физика
фракталов, 68 лекционных часов, к.ф.-м.н., доцент Исаева О.Б.
Фракталы -
определение, примеры, основные свойства. Фракталы, как математические
объекты. Генераторы фракталов. Ковер Серпинского, кривая Кох и др. Фракталы в
физике: перколяция, ограниченная диффузией агрегация и др. Фрактальные
объекты в нелинейной динамике Комплексные отображения. Множество Мандельброта
и множества Жюлиа.
Теория
синхронизации, 36 лекц. часов, 36 часов практ. занятий. К.ф-м.н, доцент
Тюрюкина Л.В.
Примеры
систем различной природы, связанные с явлением синхронизации, взаимная и
вынужденная синхронизация, синхронизация многочастотных колебаний,
хаотическая синхронизация, синхронизация в сетях, переход Курамото.
Семинары
по курсовым работам, 34 часов практ. занятий, к.ф-м.н, доцент Тюрюкина
Л.В.
Доклады и
обсуждения хода выполнения курсовых работ.
Преддипломная
практика. 34 час. практ. занят. к.ф-м.н, доцент Тюрюкина Л.В.,
к.ф.м.н. доцент Исаева О.Б.
Индивидуальные
исследовательские задачи
|
